Isometrías y el plano cartesiano

Para poder entender mejor el tema que trataremos en este blog, es absolutamente necesario comprender lo que significa una transformación isométrica. Como ya debes saber, transformación significa cambio o modificación, pero ¿qué significa isometría?

La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que significa igual o mismo) y metría (que significa medir). Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida. En consecuencia, transformaremos puntos o figuras pero sin cambiar sus medidas ¿cómo será eso posible? Observa la siguiente imagen:

Las transformaciones isométricas son estudiadas en 5º, 8º básico y 1º medio en las respectivas unidades de geometría de la asignatura de matemática y para esto se utiliza como base el plano cartesiano, ya que es allí donde se realizarán dichas transformaciones, por lo tanto debes recordar…

¿Qué es el plano cartesiano? 

El plano cartesiano es un sistema de coordenadas formado por dos rectas numéricas que se intersectan perpendicularmente, dividiendo el plano en cuatro cuadrantes. El eje horizontal recibe el nombre de eje X o de las abscisas. El eje vertical recibe el nombre de eje Y o de las ordenadas. El punto de intersección de los ejes recibe el nombre de origen O(0, 0). En el punto (x, y), x (primera coordenada) corresponde a los valores de las abscisas e y (segunda coordenada) al de las ordenadas. Para representar una figura en el plano cartesiano se ubican en él las coordenadas de sus vértices. En el caso de un segmento pueden ubicarse las coordenadas de sus puntos extremos. En el caso de figuras, pueden ubicarse sus vértices.

Puedes practicar la ubicación de puntos en el plano cartesiano en la Actividad Nº1 y en la Actividad Nº2.

Ver soluciones aquí (1) y (2).