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miércoles, 25 de junio de 2014

Isometrías en la vida cotidiana

A lo largo de todas las entradas del blog, se ha hecho énfasis en las múltiples aplicaciones de las transformaciones isométricas en la vida cotidiana.

Si bien, cada vez que observamos a nuestro alrededor nos encontramos con un edificio, una casa, árboles, insectos y animales. Nunca analizamos con mayor exactitud su estructura o su imagen. Si así lo hiciéramos, nos daríamos cuenta de que en cada uno de ellos y en cada cosa que nos rodea incluso en la misma naturaleza, existe la Isometría, de una u otra forma. Un edificio tiene que tener una reflexión con respecto a si mismo, al igual que una fruta, si la cortamos por la mitad, nos encontramos con que ambas partes son simétricamente iguales, al momento de observar una flor nos encontramos con una perfecta rotación o teselado de sus pétalos con respecto a su centro, y así con muchos otros ejemplos de nuestro cotidiano vivir (fuente: Isometría en el mundo cotidiano).

Es importante establecer similitudes entre lo que estamos estudiando y el entorno que nos rodea para así enriquecer nuestro conocimiento y relacionar nuestro aprendizaje escolar con aquel aprendizaje cotidiano, del día a día. Es por esto que te invito desde ahora, sea donde sea que vayas: al parque, al colegio, a la casa de algún amigo o a un parque de diversiones, apreciar la belleza de mosaicos en algunas estaciones de metro o en murales de Universidades, que mires a tu alrededor con mayor determinación y puedas encontrar tu mism@ ciertas isometrías presentes, verlas en vivo y en directo y asimilarlas como tales.

En este mismo contexto, es que a continuación se muestra un video que expone cómo podemos encontrar las isometrías en la vida diaria. Mira el video, para que luego respondas en esta entrada, la Actividad Nº 9  ¿Qué transformaciones isométricas lograste identificar?

 


miércoles, 18 de junio de 2014

Teselaciones

Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,... También muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con figuras de intrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales... Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales. 

Algunas teselaciones importantes 

Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular. Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles.







El embaldosado con Transformaciones Isométricas 

La simple observación y análisis de embaldosados, nos permite comprobar que estos se construyen sobre la base de transformaciones isométricas, como en los siguientes ejemplos:



El siguiente recurso es un prezi que expone la aplicación de las transformaciones isométricas en las teselaciones, creando innumerables obras de arte que de seguro haz apreciado en más de una ocasión por medio de mosaicos, cerámicas o baldosas. ¡Pon mucha atención!
 
Puedes profundizar acerca de las teselaciones y los tipos que existen, leyendo el siguiente artículo.