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miércoles, 25 de junio de 2014

Isometrías en la vida cotidiana

A lo largo de todas las entradas del blog, se ha hecho énfasis en las múltiples aplicaciones de las transformaciones isométricas en la vida cotidiana.

Si bien, cada vez que observamos a nuestro alrededor nos encontramos con un edificio, una casa, árboles, insectos y animales. Nunca analizamos con mayor exactitud su estructura o su imagen. Si así lo hiciéramos, nos daríamos cuenta de que en cada uno de ellos y en cada cosa que nos rodea incluso en la misma naturaleza, existe la Isometría, de una u otra forma. Un edificio tiene que tener una reflexión con respecto a si mismo, al igual que una fruta, si la cortamos por la mitad, nos encontramos con que ambas partes son simétricamente iguales, al momento de observar una flor nos encontramos con una perfecta rotación o teselado de sus pétalos con respecto a su centro, y así con muchos otros ejemplos de nuestro cotidiano vivir (fuente: Isometría en el mundo cotidiano).

Es importante establecer similitudes entre lo que estamos estudiando y el entorno que nos rodea para así enriquecer nuestro conocimiento y relacionar nuestro aprendizaje escolar con aquel aprendizaje cotidiano, del día a día. Es por esto que te invito desde ahora, sea donde sea que vayas: al parque, al colegio, a la casa de algún amigo o a un parque de diversiones, apreciar la belleza de mosaicos en algunas estaciones de metro o en murales de Universidades, que mires a tu alrededor con mayor determinación y puedas encontrar tu mism@ ciertas isometrías presentes, verlas en vivo y en directo y asimilarlas como tales.

En este mismo contexto, es que a continuación se muestra un video que expone cómo podemos encontrar las isometrías en la vida diaria. Mira el video, para que luego respondas en esta entrada, la Actividad Nº 9  ¿Qué transformaciones isométricas lograste identificar?

 


viernes, 13 de junio de 2014

Isometrías y el plano cartesiano

Para poder entender mejor el tema que trataremos en este blog, es absolutamente necesario comprender lo que significa una transformación isométrica. Como ya debes saber, transformación significa cambio o modificación, pero ¿qué significa isometría?

La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que significa igual o mismo) y metría (que significa medir). Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida. En consecuencia, transformaremos puntos o figuras pero sin cambiar sus medidas ¿cómo será eso posible? Observa la siguiente imagen:



Las transformaciones isométricas son estudiadas en 5º, 8º básico y 1º medio en las respectivas unidades de geometría de la asignatura de matemática y para esto se utiliza como base el plano cartesiano, ya que es allí donde se realizarán dichas transformaciones, por lo tanto debes recordar…

¿Qué es el plano cartesiano? 

El plano cartesiano es un sistema de coordenadas formado por dos rectas numéricas que se intersectan perpendicularmente, dividiendo el plano en cuatro cuadrantes. El eje horizontal recibe el nombre de eje X o de las abscisas. El eje vertical recibe el nombre de eje Y o de las ordenadas. El punto de intersección de los ejes recibe el nombre de origen O(0, 0). En el punto (x, y), x (primera coordenada) corresponde a los valores de las abscisas e y (segunda coordenada) al de las ordenadas. Para representar una figura en el plano cartesiano se ubican en él las coordenadas de sus vértices. En el caso de un segmento pueden ubicarse las coordenadas de sus puntos extremos. En el caso de figuras, pueden ubicarse sus vértices.


Puedes practicar la ubicación de puntos en el plano cartesiano en la Actividad Nº1 y en la Actividad Nº2.

Ver soluciones aquí (1) y (2).