¿Haz notado el movimiento del metro al llegar a una estación?, o
¿el movimiento de un ascensor al subir o bajar de un piso a otro?. Ambos
movimientos son modelados por una transformación isométrica que se llama
traslación. Como lo expliqué en la entrada anterior, las transformaciones
isométricas no cambian forma ni tamaño del objeto transformado, solo la
posición, orientación o sentido de él. En este caso, las traslaciones solo
modifican la posición de un objeto, por medio de el llamado "vector de traslación"
en el plano cartesiano.
Vectores en el plano cartesiano
Un vector es una herramienta geométrica que en el plano cartesiano generará una transformación que podrá mover objetos dentro de él hacia otros lugares geométricos de éste. Los vectores actúan sobre figuras o puntos, moviéndolos según las coordenadas que éste tenga. El vector considera tres elementos: módulo, sentido y orientación. Por ejemplo, para aplicar el vector traslación (-2,-4) sobre el punto K(4,5), debemos seguir el siguiente procedimiento: Nos ubicamos en el punto al que aplicaremos el vector traslación. Avanzamos en un movimiento horizontal la cantidad de veces que indica la primera coordenada, hacia la derecha si la primera coordenada “x” es positiva o hacia a la izquierda si la coordenada “x” es negativa. Luego, avanzamos en movimiento vertical la cantidad de veces que indica la segunda coordenada, hacia arriba si la segunda coordenada es positiva o hacia abajo si la segunda coordenada es negativa. Entonces si aplicamos el vector traslación de (-2,-4) al punto K (4,5), el nuevo punto quedará ubicado en M (2,1):
Vectores en el plano cartesiano
Un vector es una herramienta geométrica que en el plano cartesiano generará una transformación que podrá mover objetos dentro de él hacia otros lugares geométricos de éste. Los vectores actúan sobre figuras o puntos, moviéndolos según las coordenadas que éste tenga. El vector considera tres elementos: módulo, sentido y orientación. Por ejemplo, para aplicar el vector traslación (-2,-4) sobre el punto K(4,5), debemos seguir el siguiente procedimiento: Nos ubicamos en el punto al que aplicaremos el vector traslación. Avanzamos en un movimiento horizontal la cantidad de veces que indica la primera coordenada, hacia la derecha si la primera coordenada “x” es positiva o hacia a la izquierda si la coordenada “x” es negativa. Luego, avanzamos en movimiento vertical la cantidad de veces que indica la segunda coordenada, hacia arriba si la segunda coordenada es positiva o hacia abajo si la segunda coordenada es negativa. Entonces si aplicamos el vector traslación de (-2,-4) al punto K (4,5), el nuevo punto quedará ubicado en M (2,1):
(Fuente: Escolares.net)
A continuación les presento un material sobre traslaciones en el
plano cartesiano, que incluye propiedades, ejemplos y ejercicios propuestos.
Luego de observar el PPT, puedes practicar la traslación desarrollando la Actividad Nº3 y Actividad Nº 4.
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